「このままいけば、来年はこうなるだろう」
私たちは日常的に、こう考えています。
売上が毎年10％ずつ増えている。
最近、金利が上がっている。
体重が毎月1kgずつ減っている。
仕事が少しずつ忙しくなっている。
すると頭の中では、無意識に一本の直線を引きます。
「今までこうだったのだから、この先もだいたい同じだろう」
これが、かなり大ざっぱに言えば「線形近似」という考え方です。
ただし、線形近似は非常に便利である一方、使い方を間違えると未来を大きく読み違えます。
線形とは「直線で考える」こと
「線形」は英語で Linear。
簡単に言えば、
入力が増えれば、出力も一定の割合で増える
ような関係です。
たとえば、
1個100円のリンゴなら、
2個で200円、
3個で300円。
これはかなりきれいな線形です。
グラフにすれば一直線になります。
世の中が全部こんな仕組みなら、未来予測は簡単です。
現在の変化量を測って、その直線を先まで伸ばせばいい。
線形近似とは「複雑なものを、一時的に直線として扱うこと」
ところが現実の世界は、ほとんどこんなに単純ではありません。
経済も、人間関係も、身体も、社会も、相場も、本当はたくさんの要因が絡み合っています。
そこで人間は、複雑な世界をそのまま扱う代わりに、
「このあたりだけなら、だいたい直線として扱ってもいいだろう」
と単純化します。
これが線形近似です。
数学ではもっと厳密で、ある点の近くでは曲線を接線で近似します。
たとえば曲線があっても、ものすごく拡大して一部分だけ見れば、ほとんど直線に見える。
だから、
近くを見るなら、曲線を直線として扱える。
これが線形近似の基本です。
線形近似は「間違い」ではない
ここは大事です。
線形近似は、雑な考え方だから悪いわけではありません。
むしろ科学、工学、経済、金融など、ものすごく多くの分野で使われています。
なぜなら、
世界を完璧に理解してから判断しようとすると、何も決められないから。
複雑な世界を、いったん扱える大きさまで単純化する。
これは人間にとって必要な知恵です。
問題は、
近似であることを忘れること。
ここから話が変わります。
線形近似の最大の限界
たとえば最近5年間、毎年ある資産が10％ずつ上がったとします。
するとつい、
「このまま10％で増えるのでは？」
と思います。
これも線形的な思考です。
しかし現実には、
金利が変わる。
景気が変わる。
政策が変わる。
競争相手が現れる。
投資家心理が変わる。
条件そのものが変わります。
つまり、
「昨日まで成立していた直線」が、明日も成立する保証はない。
ここが最大の限界です。
小さな変化が、大きな結果を生むことがある
さらに現実世界には「非線形」があります。
原因が2倍になったから、結果も2倍になるとは限りません。
ある温度を超えた瞬間に状態が変わる。
ある負債水準を超えた瞬間に会社が苦しくなる。
ある一言で人間関係が急に変わる。
ほんの小さな出来事が、時間を経て巨大な差になることもあります。
よく言われる「バタフライ効果」も、この文脈に近い考えです。
ただし、
小さな変化が必ず大事件になる、という意味ではありません。
非線形なシステムでは、初期条件の小さな違いが大きな違いに発展することがある、という話です。
人生も、かなり非線形である
人生を振り返ると分かりやすいです。
「毎年10％ずつ幸福になる」
「毎年少しずつ出世して、その延長線上に人生の完成形がある」
そんなふうにはなりません。
たまたま読んだ本。
たまたま会った人。
たまたま始めた趣味。
偶然の病気。
突然の転職。
旅先で感じたこと。
そうした小さな出来事から、人生の方向そのものが変わることがあります。
しかも面白いのは、その出来事が起きた瞬間には、
それが重要な分岐点だとは分からない
ことです。
あとから振り返って初めて、
「あれが転機だったな」
と分かる。
これが、人生を直線で予測する難しさです。
「今の延長線上に未来がある」と思いすぎない
線形近似の一番危険な使い方は、
現在を、そのまま未来へ延長してしまうこと
です。
今うまくいっているから、ずっとうまくいく。
今苦しいから、ずっと苦しい。
今この仕事をしているから、一生この仕事をしている。
今これが好きだから、10年後も同じものが好き。
でも、人も環境も変わります。
だから、
今の自分＝未来の自分ではない。
現在は未来の材料ではありますが、完成図ではありません。
では、どう考えればいいのか
線形近似を捨てる必要はありません。
むしろ、
短期の判断には使う。長期の未来には執着しない。
くらいがちょうどいい。
今ある情報から、ひとまず仮の直線を引く。
その直線に沿って少し進む。
でも環境が変わったら、もう一度引き直す。
これでいい。
投資で言えば、予想を固定するのではなく、状況を見ながらリバランスする。
人生なら、方向は持つけれど、経路には執着しない。
世界は「地図」より複雑である
線形近似とは、地図のようなものです。
地図は便利です。
でも、地図そのものが現実ではありません。
地図には風もない。
匂いもない。
坂道のきつさもない。
工事中の道路も、突然降る雨も載っていないかもしれない。
それでも地図は役に立つ。
ただし、
地図を現実そのものだと思った瞬間に、間違いが始まる。
線形近似も同じです。
最後に
未来を考えることは必要です。
予測も必要です。
計画も必要です。
ただ、
未来は一本の直線ではない。
だから、
今ある情報から仮説を立てる。
必要なら動く。
状況が変わったら修正する。
分からないものは、分からないまま持っておく。
それくらいでいい。
一言で言えば、
「未来を直線で決めつけず、流れに合わせて更新する。」
線形近似とは、世界を理解するための便利な道具です。
でも世界そのものは、いつもその道具より複雑です。
だからこそ、
方向は持つ。
でも、経路には執着しない。
そのくらいの柔らかさが、現実を生きるにはちょうどいいのだと思います。
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